계약서에 급여 공개 금지 조항이 있어도 법적으로 가능한가요?

최근에 학교에서 몇몇 동료들과 다음 학기 새로운 교사들에 대해 이야기하던 중, 한 동료가 새로운 교사 대부분이 경력 3~6년차라고 하더군요. 그래서 급여는 얼마나 받을지 궁금해졌어요. 저희는 서울이 아닌 지방에 있어서 급여가 상대적으로 낮을 것 같았어요. 그런데, 저희 학교장 선생님께서 만약 급여를 다른 동료에게 공개하면 계약 해지가 될 수 있다는 조항이 있다고 하더군요. 이게 법적으로 가능한가요? 단순 경고나 주의 정도는 이해가 가지만, 계약 해지는 조금 심하지 않나요? 혹시 이런 상황에 대해 알고 계신 분 계신가요? 의견이 궁금합니다.