외국인도 서울에서 넓은 집으로 이사할 수 있을까요?

안녕하세요! 한국 온 지 3개월 된 외국인입니다. 지금 강남의 학원에서 일하고 있는데, 직장에서 제공하는 원룸에 살고 있어요. 근데 강아지를 입양하고 싶어서 좀 더 큰 집으로 이사 가고 싶어요. 전임 선생님은 여기서 6년이나 지내셨고, 학교까지 걸어서 2분밖에 안 걸려서 위치는 정말 좋아요. 하지만 제 꿈은 강아지와 함께하는 생활이라 더 넓은 공간이 필요해요. 혹시 비슷한 경험 있으신 분 계실까요? 학원 제공 주택에서 나와서 이사하려면 어떻게 해야 할지 고민이에요. 부동산을 찾아가야 할지, 아니면 학원에 먼저 말해야 할지 모르겠어요. 제가 직방 앱도 사용해보고, 몇 군데 부동산도 방문해봤는데 외국인이라 보증금이 높다고 하네요. ㅠㅠ 이런 상황에서 어떻게 접근해야 할지 조언 부탁드려요! 경험 공유해주시면 정말 감사하겠습니다!