한국에서 외국인이 '하고 싶은 거 없어요' 문장 이해하기

안녕하세요! 한국 온지 1년 됐는데요, 한국어 공부하면서 문법 때문에 고민이에요. 지금 홍대에서 한국어 학원 다니고 있는데, '하고 싶은 거 없어요'라는 문장을 봤어요. 이 문장 이해가 잘 안 돼서요. '하고'에 왜 '고'가 붙는지, '싶은'에 '은'은 왜 들어가는지 궁금해요. 그리고 '거'는 왜 혼자 있는지 잘 모르겠어요. 혹시 이 문법에 대해 잘 아시는 분 계실까요? 이해가 잘 안 돼서 답답해요 ㅠㅠ 제가 TTMIK(한국어 배우기 사이트)에서 이 문장을 봤는데, 간단한 문장들 사이에 이게 나와서 더 혼란스러웠어요. 도움 주시면 정말 감사하겠습니다!