간접 인용문에서 '있다'의 올바른 사용법이 궁금합니다

안녕하세요! 간접 인용문에서 '있다'의 사용법에 대해 궁금한 점이 있어 질문드립니다. 한국어에서 '있다'와 '계시다'는 '존재하다'를 의미하고 이는 동사입니다. 반면, '있다'와 '있으시다'는 '소유하다'를 의미하며 형용사로 사용됩니다. 제가 이해한 바로는, 간접 인용문에서 '존재하다'를 말할 때는 '있는다고 했어요'를 사용하고, '소유하다'를 말할 때는 '있다고 했어요'를 사용하는 것이 맞는 것 같습니다. 하지만 두 가지 예시에서 제 논리가 맞지 않는 것 같습니다: 1) '손을 다친 적이 있다고 했어요', 2) '김치를 안 먹는 사람도 있다고 들었어요'. 이 경우 둘 다 '있다고'를 사용하고 있습니다. 왜 이런 차이가 발생하는지 알고 싶습니다.