E-2ビザからF-2ビザに切り替える際、公立学校の教師としての利点はありますか？

こんにちは、現在韓国の公立学校で3年目の外国人教師です。最近F-2ビザを取得する資格を得たため、ビザの切り替えを考えています。F-2ビザに切り替えると、本業以外に別の仕事を並行して行えると思っていましたが、公立学校の契約には追加収入を禁止する条項があることを知りました。この契約を修正してパートタイムの仕事を許可する方法はありますか？また、F-2ビザに切り替えることが来年公立学校に引き続き残る計画であれば、実質的な利点があるのかも気になります。特に、ビザのポイントが低く、1年以上取得が難しいと思っています。アドバイスをお願いします。