イギリスから韓国にペットを連れて行く方法は何ですか？

こんにちは、現在イギリスに住んでいる外国人で、韓国への移住を考えています。最近、母親が私の幼い頃の友達である猫を突然里親に出すか処分しようとしているので、心配しています。 ロンドンのケネルやペットホテルに一時預けることを検討していますが、最終的に韓国に連れてくるためにはどのような手続きが必要か気になります。予防接種や書類の準備はどうすればいいのでしょうか？直接イギリスに行って連れてくる方が簡単でしょうか？ もしロンドンで猫を一時的に預かる良い場所や、韓国にペットを連れてくる手続きに関するアドバイスがあれば共有していただけると嬉しいです。ストレスをたくさん感じている状況なので、皆さんの助けが本当に必要です。ありがとうございます！